Pensamiento Critico en la Matematica

JUSTIFICACION DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y CRÍTICO

 

 

El pensamiento matemático se desarrolla en el estudiante en la medida que ellos estén en condiciones de tomar el control de sus propias actividades matemáticas organizadas por el docente y por ellos mismos a través de confrontaciones con cierto tipo de obstáculos gradualmente encontrados en las diferentes actividades. En este sentido son las múltiples interacciones en el seno de la situación las que deben provocar las modificaciones en el estudiante y favorecer la aparición de los conceptos deseados y requeridos. El conocimiento que se quiere que los estudiantes aprendan debe aparecer en la exacta medida en que llega a ser un instrumento necesario para adaptarse a una situación problemática donde las estrategias utilizadas espontáneamente se revelan ineficaces.

De manera que para el desarrollo del pensamiento matemático como de pensamiento crítico entre los estudiantes es necesario diseñar situaciones didácticas en las que:

* Los estudiantes se responsabilicen de la organización de su actividad para tratar de resolver el problema propuesto, es decir que formulen sus propios proyectos personales.

* la actividad de los estudiantes esta orientada  hacia la obtención de un resultado(s) preciso(s), previamente hecho explícito por el docente y que pueda ser identificado por los propios estudiantes. Los estudiantes deben anticipar (conjeturar) y luego verificar los resultados de su actividad.

* La resolución del problema planteado implica la toma de múltiples decisiones por parte de los estudiantes, y la posibilidad de conocer directamente las consecuencias de sus decisiones  a fin de modificarlas para adecuarlas al logro del objetivo perseguido. Es decir, se permite que los estudiantes intenten resolver el problema varias veces.

* Los estudiantes pueden recurrir a varias estrategias para resolver el problema planteado, estrategias que corresponden a diversos puntos de vista sobre el problema. Es indispensable que, en el momento de plantear el problema, los estudiantes dispongan al menos de una estrategia (estrategia de base) para que puedan comprender la consigna(propósito) y comenzar su actividad de búsqueda de solución.

En los distintos análisis de la teoría de las situaciones didácticas se hace una clara elección por la manipulación de las variables de comando, dado que permiten modificar las situaciones didácticas  bloqueando o favoreciendo el uso de algunas estrategias y generando condiciones para la aparición y estabilización  de otras subyacentes al conocimiento que se quiere enseñar(aprender). En este sentido, los estudiantes pueden establecer relaciones con sus compañeros y su maestro para comunicarse, debatir o negociar en un ambiente social específico.

 

En síntesis, se trata de enfrentar a los estudiantes a una situación que evolucione de tal manera que el conocimiento que se quiere que aprendan sea el único medio eficaz para controlar dicha situación. La situación proporciona la significación del conocimiento para el estudiante, en la medida en que lo convierte en un instrumento de control de los resultados de su actividades estudiante construye así un conocimiento contextual izado, a diferencia  de la secuenciación escolar habitual donde la búsqueda de aplicaciones de los conocimientos sucede a su presentación descontextualizada.

 

Bibliografía: Cantoral Ricardo, Farfán Rosa María, Cordero Francisco, Alanis

Juan Antonio , Rodríguez Rosa Amelia, Garza Rodolfo; DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO. Ed.TRILLAS (universidad Virtual).

 

 

 

 

 

TALLER DE PENSAMIENTO ESPACIAL PARA GRADO NOVENO

 

 

 

PROBLEMA

¿Son las operaciones algebraicas a través de modelos geométricos una herramienta necesaria para el desarrollo del pensamiento lógico y crítico de los estudiantes de grado noveno?

¿Están los estudiantes de grado noveno en capacidad de diferenciar lo ideal, lo lógico sistemático (inductivo- deductivo y viceversa), lo gráfico, lo real y su contexto como un aprendizaje con sentido?

 

La siguiente prueba nos permite evaluar la habilidad espacial de manera inductiva, deductiva,  crítica y creativa en una, dos y tres dimensiones, a través de de las operaciones de suma, resta y multiplicaciones algebraicas

1.- Empleando el método INDUCTIVO, desarrollar cada una de las siguientes situaciones problema:

A) Encuentre la representación de cada uno de los siguientes términos algebraicos y compruebe que al agrupar  (acoplar) todos los términos y luego hallar el área nos da la suma de los términos originales:

  

Demos una explicación de lo que acaba de comprobar en mínimo tres renglones.

B) ¿Cuál es la representación geométrica y los términos algebraicos de la siguiente expresión algebraica:

3A² + AV +2AZ +6AV +2V²  + 4VZ +3AZ +VZ +2Z²

C) ¿Cuál sería la representación algebraica de cada termino en el siguiente polinomio geométrico? Y ¿cuáles son las tres dimensiones del acoplamiento volumétrico del montaje inductivo? Grafíquelo y verifíquelo con el material que se le entrega.

Explique de manera corta, pero precisa,  cuál fue el paso más fácil y el más difícil. ¿Por qué lo considera asi?

 

2.- Empleando el método DEDUCTIVO, desarrollar cada una de las siguientes situaciones problema:

A) Encuentre el volumen y compruebe geométricamente los términos que la componen

 

 

 

B) Si nos dan la siguiente expresión (A + 2V +Z)(A +V + Z)(V +Z). Encuentre la representación geométrica de ella y de los términos que la componen:

 

3.- Encuentre tres diferencias entre los siguientes términos:

A) P y Q

B) P y PQ

C) PQ y PQ²

Utilizando su gran ingenio idéese y escriba un problema cotidiano para cada una de los literales (A, B y C).

 

4.- Un edificio de tres pisos con 6 aparta-estudios c/u de altura  3 metros y todos  diseñados y distribuidos de la misma forma así: una alcoba de 4x3.5 m con baño incluido de 4x1.5m, cocina de 2x3.5 m, sala comedor  de 6x2.5 m ( sala de 4x2.5 m y comedor 2x2.5 m), un hall entre los dos apartamentos de cada piso de 6x2.5 m incluyendo el área de las escaleras de 2x2.5 m; sótano como parqueadero. Encontrar la expresión algebraica que representa el volumen total del edificio, área construida en m² y  algebraicamente, costo de cada aparta-estudio si el m² cuesta $1^,8 00,000 y el parqueadero cuesta $2^, 000,000.

Elabore una maqueta a escala que le permita dar rienda suelta a su  aprendizaje e imaginación.